Вправи: 105

105. Дано три точки, що не лежать на одній прямій. Скільки можна побудувати паралелограмів з вершинами в цих точках?

Нехай А, В і C — три вершини шуканого паралелограма. Тоді можливі варіанти:

а) через точку А проводимо пряму, паралельну стороні BC, через точку C — паралельно стороні AB до їх перетину в точці D. D — четверта вершина шуканого паралелограма. Аналогічну побудову виконуємо у випадках б) та в). Таким чином, існує три можливості

побудови паралелограмі з вершинами в даних точках А, В і С, які не лежать на одній прямій.