Задачі за готовими малюнками » Стр.33 (3-А)

3. ABCD — паралелограм, AB = AK, ∠CBK = 55°. ∠A, ∠D – ? AB = BK, тому ∆ABK — рівнобедрений, ∠ABK = ∠AKВ, але ∠AKB = ∠CBK = 55° як внутрішні різносторонні кути при січній BK та паралельних прямих BC і AD, тому ∠ABK = 55° і ∠B = ∠ABK + ∠CBK = 110°, тоді ∠A= 180° – ∠B = 180° – 110° = 70°. ∠D = ∠B як протилежні кути паралелограма, ∠D = 110°.