Вправи
Вправи: 69
Готова відповідь до завдання 69 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
69. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює
60°, а висота, проведена до основи, — 12 см. Знайдіть радіус
вписаного кола.
Дано: ∆АВС – описаний навколо
кола; АВ = ВС; ∠АВС = 60°; h = 12 см.
Знайти: r.
Розв’язання
∠А = ∠С = 12(180° – ∠В) = 12(180° – 60°) = 60°.
Тоді ∆АВС – рівносторонній.
За властивістю рівностороннього трикутника:
BO : OD = 2 : 1.
r = 13 • h = 13 • 12 = 4 (см).
Відповідь: 4 см.