Вправи
Вправи: 68
Готова відповідь до завдання 68 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
68. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює
60°, висота, проведена до основи, — 9 см. Знайдіть радіус описаного
кола.
Дано: ∆АВС – вписаний в коло;
АВ = ВС, ∠АВС = 60°; h = 9 см.
Знайти: R.
Розв’язання
∠А = ∠С = 12(180° – ∠В) = 12(180° – 60°) = 60°. Тоді ∆АВС – рівносторонній.
За властивістю рівностороннього трикутника:
BO : OD = 2 : 1.
R = 23 • h = 23 • 9 = 6 (см)
Відповідь: 6 см.