Вправи
Вправи: 196
Готова відповідь до завдання 196 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
196. Якщо протилежні кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник — паралелограм. Доведіть.
У чотирикутнику ABCD: ∠A = ∠C; ∠B = ∠D.
Оскільки ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°, то ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = 360° : 2 = 180°.
Але ∠A і ∠B — внутрішні односторонні при прямих ВС, AD і січній AB.
Звідси ВС ∥ AD.
Аналогічно AВ ∥ CD.
Тому ABCD — паралелограм.