Вправи
Вправи: 1291
Готова відповідь до завдання 1291 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1291. У прямокутнику діагональ ділить кут у відношенні 2 : 3. Знайдіть гострий кут між діагоналями.
Нехай дано: ABCD — прямокутник.
∠BAC : ∠CAB = 2 : 3.
2x + 3x = 90°; 5x = 90°; x = 18°;
∠DAC = 36°; ∠BAC = 45°.
∆АВО — рівнобедрений.
AO = BO; ∠A = ∠B = 54°.
∠AOB = 180° – (54° + 54°) = 180° – 108° = 72°.
Відповідь: 72°.