Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бурда120

Вправи

Вправи: 120

Готова відповідь до завдання 120 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

120. У чотирикутнику ABCD бісектриси кутів А і В перетинаються в точці М, а бісектриси кутів C і D – в точці N. Доведіть, що сума кутів — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

120. У чотирикутнику ABCD бісектриси кутів А і В перетинаються в точці М, а бісектриси кутів C і D – в точці N. Доведіть, що сума кутів AMB і CND дорівнює 180°.

З ∆АВМ:

∠AMB = 180° – 12∠A – 12∠B = 180° – 12(∠A + ∠B).

З ∆СND: ∠CND = 180° – 12(∠C + ∠D).