Вправи
Вправи: 1086
Готова відповідь до завдання 1086 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1086. Діагональ куба дорівнює d. Знайдіть площу його поверхні, якщо: 1) d = 9 см; 2) d = 6 см.
Дано куб: B1D = d
Знайти: Sn.n., якщо
Розв’язання
1) d = 9 см;
Нехай ребро куба дорівнює х см, тоді BD = x2 см.
∆B1BD (∠B = 90°): B1B2 + BD2 = B1D2;
x2 + (x2)2 = 92;
x2 + 2x2 = 81;
3x2 = 81;
x2 = 27;
x = 27.
Sn.n. = 6a2
Sn.n. = 6 • (27)2 = 6 • 27 = 162 (см2).
2) d = 6 см.
Нехай ребро куба дорівнює х см, тоді BD = x2 см.
∆B1BD (∠B = 90°): B1B2 + BD2 = B1D2;
x2 + (x2)2 = 62;
x2 + 2x2 = 36;
3x2 = 36;
x2 = 12;
x = 12.
Sn.n. = 6a2;
Sn.n. = 6 • (27)2 = 6 • 27 = 162 (см2).