Вправи: 335

335. Доведіть, що можна описати коло навколо: 1) будь–якого прямокутника; 2) будь–якої рівнобічної трапеції.

1) Навколо чотирикутника АВСD можна описати коло, якщо

∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°. У прямокутника всі кути дорівнюють 90°

і суми протилежних кутів дорівнюють 180°. Отже, навколо будь–якого прямокутника можна описати коло.

2) У рівнобічній трапеції кути при основі рівні, кути, прилеглі до бічної сторони в сумі становлять 180°, отже, ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°. тоді навколо будь–якої рівнобічної трапеції можна описати коло.