Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 6.41
Готова відповідь до завдання 6.41 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
6.41 Доведіть, що паралелограм, у якого всі висоти рівні, є ромбом.
| 1) Нехай ABCD — паралелограм. BN = BM (за умовою). Всі інші висоти паралелограма будуть дорівнювати або висоті BN, або висоті BM. Доведемо, що ABCD — ромб.2) ∠A = ∠C (за властивістю паралелограма).3) ∆ABM = ∆CBN (за катетом та протилежним |
гострими кутом), тому AB = BC.
4) ABCD — паралелограм, у якого дві сусідні сторони рівні, тому
ABCD — ромб, що й треба було довести.