Відповіді до § 21 - § 25

Відповіді до § 21 - § 25: 25.21

Готова відповідь до завдання 25.21 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25

25.21 У прямокутній трапеції менша бічна сторона дорівнює 4 см і утворює з меншою діагоналлю кут 45°. Гострий кут трапеції також — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

25.21 У прямокутній трапеції менша бічна сторона дорівнює 4 см і утворює з меншою діагоналлю кут 45°. Гострий кут трапеції також дорівнює 45°. Знайдіть площу трапеції.

1) ∠BCA = 90° – 45° = 45°. Тому ∆АВС — рівнобедрений і BC = AB = 4 см; AB — висота трапеції.2) ∠CAD = 90° – 45° = 45°.3) ∠ACD = 180° – 2 • 45° = 90°.4) У ∆ABC: AC =АВ2+ ВС2=42+ 42 =

= 42 (см).

5) У ∆ACD(∠ACD = 90°): sin∠D = ACAD; AD = 4222 = 8 (см).

6) S = AD+BC2 • AB = 8+42 • 4 = 24 (см²).

Відповідь: 24 см².