Відповіді до § 21 - § 25

Відповіді до § 21 - § 25: 25.20

Готова відповідь до завдання 25.20 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25

25.20 У прямокутній трапеції менша основа дорівнює 6 см і утворює з меншою діагоналлю кут 45°. Знайдіть площу трапеції, якщо її тупий — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

25.20 У прямокутній трапеції менша основа дорівнює 6 см і утворює з меншою діагоналлю кут 45°. Знайдіть площу трапеції, якщо її тупий кут дорівнює 135°.

1) ∠BAC = 90° – 45° = 45°. Тому ∆АВС — рівнобедрений і AB = BC = 6 см; AB — висота трапеції.2) ∠ACD = 135° – 45° = 90°.3) У ∆АВС: AC = АВ2+ ВС2 = 62+ 62 = 62 (см).

4) ∠D = 180° – 135° = 45°.

5) У ∆ACD (∠ACD = 90°): sinD = ACAD; AD = 6222 = 12 (см).

6) S = AD+BC2 • AB = 12+62 • 6 = 54 (см²).

Відповідь: 54 см².