Відповіді до § 17 - § 20

Відповіді до § 17 - § 20: 19.29

Готова відповідь до завдання 19.29 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20

Текстова відповідь

19.29 Дано: ∆ABC ∠C = 90°. Знайдіть: а) AB і BC, якщо AC = 6 см, cosB = 0,8; б) AC і BC, якщо AB = 13 см, tg A = 512.

1. 1) cosB = ВСАВ; cosB = 0,8 = 45, тому ВСАВ = 45, можна позначити BC = 4х (см), AB = 5х (см).2) AB2 = BC2 + AC2; (5х)2 = (4x)2 + 62; 25х2 = 16х2 + 36; 9х2 = 36; х2 = 4; х = 2.3) Тоді BC = 4 • 2 = 8 (см); AB = 5 • 2 = 10 (см).

2. 1) tgA = 512; tgA = ВСАС, тому ВСАС = 512, можна позначити BC = 5х (см), AC = 12х (см).

2) AB² = BC² + AC²; 13² = (5х)² + (12х)²; 169 = 169х²;

х² = 1; х = 1.

3) Тоді BC = 5 • 1 = 5 (см); AC = 12 • 1 = 12 (см).

Відповідь: 1) AB = 10 см; BC = 8 см; 2) AC = 12 см; BC = 5 см.