Відповіді до § 11 - § 16: 12.9

12.9 Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, відтак прочитаєте прізвище видатної української фахівчині в царині математики, котра стала другою жінкою у світі, яка отримала найпрестижнішу міжнародну премію для математиків — медаль Філдса.

У трикутнику ABC AB : BC : CA = 7 : 8 : 9. ∆АВС ~ ∆А1В1С1. Знайдіть сторони трикутника А1В1С1, якщо його:	А1В1	В1С1	С1А1
менша сторона дорівнює 21 см	В	Я	O
більша сторона на 5 см більша за середню	3	Ь	А
периметр дорівнює 48 см	В	C	K

Оскільки сторони трикутника відносяться, як 7 : 8 : 9, то сторони подібного йому трикутника також відносяться, як 7 : 8 : 9. Позначимо ці сторони 7x см, 8х см і 9х см.

1) 7x = 21; х = 3, тоді дві інші сторони дорівнюють 8 • 3 = 24 (см) і 9 • 3 = 27 (см).

2) 9х – 8x = 5; х = 5, тоді сторони трикутника дорівнюють 7 • 5 = 35 (см), 8 • 5 = 40 (см), 9 • 5 = 45 (см).

3) 7х + 8х + 9х = 48; 24х = 48; х = 2; тоді сторони трикутника дорівнюють 7 • 2 = 14 (см), 8 • 2 = 16 (см), 9 • 2 = 18 (см).

Відповідь: 1) 24 см; 27 см; 2) 35 см; 40 см; 45 см; 3) 14 см; 16 см; 18 см.

14 см	24 см	35 см	27 см	21 см	16 см	40 см	18 см	45 см
В	Я	З	О	В	С	Ь	К	А