Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 10.25

Готова відповідь до завдання 10.25 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

10.25 Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію – на відрізки 3 см і 7 см. Знайдіть периметр — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

10.25 Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію – на відрізки 3 см і 7 см. Знайдіть периметр трапеції.

1) Використовуючи результати задачі №10.13, маємо BC = 2 • 3 = 6 (см); AD = 2 • 7 = 14 (см).2) ∠BAC = ∠CAD (за умовою).3) ∠BCA = ∠CAD (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC).

4) ∠BAC = ∠CAD і ∠BCA = ∠CAD. Тому ∠BAC = ∠BCA; ∆ABC — рівнобедрений з основою AC. Тоді AB = BC = 6 (см).

5) CD = AB = 6 (см).

6) P_ABCD = 14 + 3 • 6 = 32 (см).

Відповідь: 32 см.