Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 10.16

Готова відповідь до завдання 10.16 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

10.16 У трапеції ABCD M – середина бічної сторони AB, N – середина MB. Через точки M і N проведено прямі, паралельні BC, які — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

10.16 У трапеції ABCD M – середина бічної сторони AB, N – середина MB. Через точки M і N проведено прямі, паралельні BC, які перетинають CD у точках K і L відповідно. MK = 12 см, NL = 8 см. Знайдіть основи трапеції.

1) Оскільки MN = NB і MK ∥ NL, то за теоремою Фалеса маємо, що CL = LK2) Тому NL — середня лінія трапеції МВСК. NL = MK+BC2; 8 = 12+BC2; BC = 4 (см).3) Аналогічно МК – середня лінія трапеції

ABCD. Тоді МК = BC+AD2; AD = 20 (см).

Відповідь: ВС = 4 см; AD = 20 см.