Завдання для самооцінювання: Стр.58 (14)

14. Загальна маса двох вантажів (рис. 4) становить 25 кг. Якою є маса кожного вантажу, якщо важіль перебуває в рівновазі?

Дано: m1 + m2 = 25 кг; d1 = 2a; d2 = 3a.	Розв’язання: Умова рівноваги важеля: M1 = M2, де М1 = F1 • d1 і M2 = F2 • d2. Отже, m1gd1 = m2gd2. З умови: m2 = 25 – m1.
m1 – ?, m2 – ?

m₁d₁ = (25 – m₁)d₂; m₁d₁ = 25d₂ – m₁d₂; m₁d₁ + m₁d₂ = 25d₂; m₁(d₁ + d₂) = 25d₂;

m₁ = $\frac{25d2}{d1 + \ d2}$ = $\frac{25\ \bullet \ 3a\ }{2a\ + \ 3a}$ = 15 кг. Тоді m₂ = 25 кг – 15 кг = 10 кг.

Відповідь: m₂ = 10 кг, m₁ = 15 кг.