Вправи: 9 (7)

7. Складіть задачу, обернену до задачі, розв’язання якої подано на заставці до § 9, і розв’яжіть її.

Пряма задача:

$\upsilon$ = х • $\sqrt{\frac{k}{m}}$ = 0,04 • $\sqrt{\frac{125}{0,05}}$ = 0,04 • 50 = 2 $\frac{м}{с}$.

Оберненна задача:

Кулька масою 50 г вилітає з горизонтально розташованого пружинного пістолета зі швидкістю 2 м/с. Стиснення пружини становить 4 см. Знайти жорсткість пружини.

Дано: m = 0,05 кг; х = 0,04 м; $\upsilon$ = 2 $\frac{м}{с}$.	Розв’язання: За законом збереження енергії: Епр = Еп. Епр = $\frac{kx^{2}}{2}$; Eп = $\frac{m\upsilon^{2}}{2}$; $\frac{kx^{2}}{2}$ = $\frac{m\upsilon^{2}}{2}$; k = $\frac{m\upsilon^{2}}{x^{2}}$ = $\frac{0,05\ \bullet \ 2^{2}}{{0,04}^{2}}$ = 125 $\frac{Н}{м}$.
k – ?

Відповідь: k = 25 $\frac{Н}{м}$.