Вправи: 6 (5)

5. Вантаж масою 108 кг підняли за допомогою важеля, прикладаючи вертикальну силу F, значення якої дорівнює 400 Н. Визначте ККД важеля, якщо плече сили, яка діє на важіль з боку вантажу, втричі менше від плеча сили F.

Дано: F = 400 Н; d1 = a; d2 = 3a; m = 108 кг.	Розв’язання: На плече d1 = а діє вага вантажу Р = mg. На плече d2 = 3а діє сила F. Оскільки плече сили F утричі довше, то і відстань, яку проходить точка прикладання сили F утричі більша за відстань, яку проходить точка важеля, до якої прикладена вага вантажу $l$2 = 3$l$1.
$\eta$ – ?

За означенням коефіцієнта корисної дії: $\eta$ = $\frac{Акор}{Аповна}$.

Корисна робота дорівнює збільшенню потенціальної енергії вантажу: Акор = mg$l$₁. Повна робота: Аповна = F$l$₂ = F3$l$₁.

Отже: $\eta$ = $\frac{mgl1}{3Fl1}$ = $\frac{mg}{3F}$ = $\frac{108\ кг\ \bullet \mathbf{\ }10\ \frac{Н}{кг}}{400\ Н\ \bullet \mathbf{\ }3}$ • 100% = 90%.

Відповідь: 90%.