Вправи: 6 (4)

4. Вантаж масою 45 кг піднімають за допомогою пристрою, який складається з рухомого та нерухомого блоків (див. рисунок). Яку силу потрібно прикладати до вільного кінця мотузки, якщо ККД пристрою становить 75 %?

Дано: m = 45 кг; $\eta$ = 75%.	Розв’язання: Зображена на рисунку система рухомого та нерухомого блоків. Нерухомий блок змінює напрям дії сили, а використання рухомого блока супроводжується програшем у відстані в два рази. Тому, щоб підняти вантаж на висоту h, слід потягнути мотузку на відстань 2h.
F – ?

За означенням коефіцієнта корисної дії: $\eta$ = $\frac{Ак}{Аповна}$ • 100%.

Корисна робота дорівнює збільшенню потенціальної енергії вантажу: Акор = mgh. Повна робота:

Аповна = F$l$ = F2h = 2Fh. Тоді $\eta$ = $\frac{mgh}{2Fh}$ = $\frac{mg}{2F}$.

Отже: F = $\frac{mg\ }{2h}$ = $\frac{45\ кг\ \bullet \mathbf{\ }10\ \frac{Н}{кг}\ \bullet \mathbf{\ }100\%}{2\ \bullet \mathbf{\ }75\%}$ = 300 Н.

Відповідь: 300 Н.