Вправи: 4 (9)

9. Яку роботу треба виконати, щоб підняти з дна на поверхню озера камінь масою 15 кг? Глибина озера становить 2 м, середня густина каменя — 3000 кг/м3. Опором води знехтуйте.

Дано: m = 15 кг; h = 2 м; $\rho$к = 3000 $\frac{кг}{м^{3}}$;	Розв’язання: Для підняття каменя треба докласти силу, що дорівнює різниці між силою тяжіння та силою Архімеда: F = mg – $\rho_{p}gV$. Виразимо об’єм каменя через густину та масу: V = $\frac{m}{\rho_{к}}$.
А – ?

Маємо: F = mg • (1 – $\frac{\rho_{p}}{\rho_{к}}$). Робота за означенням: A = Fh = mgh • (1 – $\frac{\rho_{p}}{\rho_{к}}$) = 15 кг • 10 $\frac{Н}{кг}$ • 2 м • (1 – $\frac{1000\ \frac{кг}{м^{3}}}{3000\ \frac{кг}{м^{3}}}$) = 300 Дж • (1 – $\frac{1}{3}$) = 200 Дж.

Відповідь: 200 Дж.