Вправи: 3 (6)

6. У системі на рис. 4 маса вантажу 3 дорівнює 1 кг, маса кожного блока — 100 г. Система зрівноважена та нерухома. Знайдіть маси вантажів 1 і 2. Масою мотузки і тертям у блоках знехтуйте.

Дано: m3 = 1 кг m4 = 100 г = 0,1 кг	Розв'язання: Система зрівноважена та нерухома, тому маси вантажів 1 і 2 рівні: m1 = m2 = m. Використання рухомого блока дає виграш у силі в 2 рази, а нерухомий лише змінює напрям дії сили.
m1 – ? m2 – ?

Тому m₃g = $\frac{(m1\ + \ m4)g\ + \ (m2\ + \ m4)g}{4}$; m₃ = $\frac{m\ + \ m4\ + \ m\ + \ m4}{4}$ = $\frac{2m\ + \ 2m4}{4}$ = $\frac{m\ + \ m4}{2}$

2m₃ = m + m₄, тоді m = 2m₃ – m₄ = 2 ∙ 1 кг – 0,1 кг = 1,9 кг. Отже, m1 = m2 = 1,9 кг.

Відповідь: 1,9 кг.