Вправи: 3 (5)

5. Вантаж масою m утримується за допомогою системи блоків (рис. 4). Визначте силу натягу кожної мотузки. Тіла системи вважайте невагомими.

Позначимо літерою а мотузку, перекинуту через блоки, літерами b та с мотузки, до яких прикріплена підставка вантажу. Сили натягу мотузок b та с рівні: Fb = Fc = F.

Вага вантажу дорівнює сумі сил натягу мотузок b та с: Р = Fb + Fc = 2F. Тоді F = $\frac{P}{2}$ = $\frac{mg}{2}$. Отже, сили натягу мотузок b та с: Fb = Fc = $\frac{mg}{2}$.

Рухомий блок, до обойми якого прикріплено мотузку b, дає виграш у силі в 2 рази, отже, сила натягу мотузки а становить: Fa = $\frac{Fb}{2}$ = $\frac{mg}{4}$.

Відповідь: $\frac{1}{4}$mg.