Вправи: 986

986. Розв’яжи рівняння.

а) (2,5x – 7)(2x + 3) + Зx + 4 = (4x – 9)(1,5x + 1);

5x2 + 7,5x – 14x – 21 + Зx + 4 = 6x2 + 4x – 13,5x – 9;

5x2 + 7,5x – 14x – 21 + Зx + 4 – 6x2 – 4x + 13,5x + 9 = 0;

–x2 + 6x – 8 = 0; x2 – 6x + 8 = 0;

x = 3 ± 9-81 = 3 ±11; x₁ = 4; x₂ = 2;

б) (Зz – 5)(4z + 1) + (2z + 3)(5z – 4) = 6z(3 + 2z) – 11;

12z² + Зz – 20z – 5 + 10z² – 8z + 15z – 12 = 18z + 12z² – 11;

22z² – 10z – 17 – 18z – 12z² + 11 = 0; 10z² – 28z – 6 = 0;

5z² – 14z – 3 = 0; z = 7 ± 49+155 = 7 ±85; z₁ = 3; z₂ = –15.

Відповідь: а) 4; 2; б) 3; –15.

в) x² + 22 + 1 = 0; x = –2 ± 2-1; x = –2 ± 1;

г) x² – 32 + 4 = 0; x = 32 ± 18-162; x = 32 ± 22;

x₁ = 22; x₂ = 2.

Відповідь: в) 1 – 2; – 1 – 2; г) 22; 2.