Вправи: 1341

1341. Доведи, що значення виразу не може бути від’ємним числом.

а2a2+ 1 – 2aa2+ 1 + 1a2+ 1 = a2- 2a+1a2+ 1 = (a-1)2a2+ 1;

a² + 1 > 0, (a – 1)² ≥ 0 при будь–яких значеннях а, тоді (а-1)2а2+ 1 ≥ 0, отже, не може бути від’ємним, доведено.