Вправи: 1017

1017. Визнач знаки коренів рівняння (якщо вони є), не розв’язуючи

рівняння.

a) x² – 4x + 3 = 0;

D = (–4)² – 4 • 1 • 3 = 16 – 12 = 4 > 0;

x₁ + x₂ = 4; x₁ • x₂ = 3.

x₁ > 0; x₂ > 0.

б) x² + 7x + 10 = 0;

D = 7² – 4 • 1 • 10 = 49 – 40 > 0;

x₁ + x₂ = –7; x₁ • x₂ = 10.

x₁ < 0; x₂ < 0.

в) x² – 6x – 8 = 0;

D = (–6)² – 4 • 1 • (–8) = 36 + 32 = 68 > 0;

x₁ + x₂ = 6; x₁ • x₂ = –8.

x₁ < 0; x₂ > 0.

г) x² + 10x – 21 = 0;

D = 10² – 4 • 1 • (–21) = 100 + 84 = 184 > 0.

x₁ + x₂ = –10; x₁ • x₂ = –21.

x₁ < 0; x₂ > 0.