Вправи: 967

967. Є два сплави золота зі сріблом. У першому сплаві вміст цих металів відноситься як 2 : 3, у другому — як 3 : 7. Скільки кілограмів кожного сплаву потрібно взяти, щоб одержати 8 кг нового сплаву, у якому золото й срібло були б у відношенні 5 : 11?

Золота	Срібла
І – x кг	2k; 2k2k+3k = 2k5k = 25	3k
ІІ – у кг	3n; 3n3n+7n = 3n10n = 310	7n
ІІІ – 8 кг	5m; 5m5m+11m = 5m16m = 516	11m

Складаємо рівняння:

x • 25 + y • 310 = 8 • 516;

y = 8 – x

x • 25 + (8 – x) • 310 = 52;

2x\25 + 24-3x10 = 52;

4x+24-3x10 = 52;

x+2410 = 52 | • 10;

х + 24 = 25;

x = 25 – 24;

x = 1.

y = 8 – x = 8 – 1 = 7;

1 кг – потрібно взяти золота;

7 кг – потрібно взяти срібла.

Відповідь: 1 кг; 7 кг.