Вправи: 859 (1)

859. Розв’яжіть рівняння:

1) x+1x+2 – 1x-2 = –4x2- 4;

x+1\x-2x+2 – 1\x+2x-2 + 4x-2(x+2) = 0;

ОДЗ: x ≠ ±2;

x2- 2x-x-2+4x-2(x+2) = 0;

x² – 3x + 2 = 0;

x₁ + x₂ = 3; x₁ • x₂ = 2;

x₁ = 1; x₂ = 2 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 1.

2) 3x+1 + x+14x2+ x = 3;

3\xx+1 + x+14x(x+1) – 3^\x(x+1) = 0;

ОДЗ: x ≠ 0; x ≠ –1;

3x+x+14- 3x2- 3xx(x+1) = 0;

–3x² + x + 14 = 0;

D = 1² – 4 • (–3) • 14 = 1 + 168 = 169;

x₁ = -1-1692•(-3) = -1-13-6 = -14-6 = 73 = 113;

x₂ = -1+1692•(-3) = -1+13-6 = 12-6 = –2.

Відповідь: –2; 213.