Вправи: 817

817. За яких значень b: 1) розклад квадратного тричлена x² + bх – 51 на множники містить множник (х – 3); 2) розклад квадратного тричлена 5х² + Зх + b на множники містить множник (5х – 2)?

1) x² + bx – 51; (x – 3) – множник тричлена. b – ?

Розв'язання

x₁ = 3;

x₁ • x₂ = –51;

3 • x₂ = –51 | : 3;

х₂ = –17;

x₁ + x₂ = 3 – 17 = –14; b = 14.

Відповідь: b = 14.

2) 5x² + 3х + b; (5x – 2) – множник тричлена. b – ?

Розв'язання

5x – 2 = 5(x – 25); х₁ = 25.

x₁ + x₂ = –35;

25 + х₂ = –35;

х₂ = –35 – 25;

x₂ = –55 = –1.

x₁ • x₂ = 25 • (–1) = –25. b5 = –25; b = –2

Відповідь: b = –2.