Вправи: 816

816. За яких значень а: 1) розклад квадратного тричлена х² + ах – 51 на множники містить множник (х – 17); 2) розклад квадратного тричлена 2х² – 5х + на множники містить множник (2х + 3)?

1) x² + ах – 51; (x – 17) – множник тричлена. a – ?

Розв'язання

x₁ = 17.

x₁ • x₂ = –51;

17 • x₂ = –51 | : 17;

x₂ = –3;

x₁ + x₂ = 17 + (–3) = 14; а = –14.

Відповідь: a = –14.

2) 2x² – 5x + а; (2x + 3) – множник тричлена. а – ?

Розв'язання

2x + 3 = 2(x + 32); x₁ = –32.

x₁ + x₂ = 52;

–32 + х₂ = 52;

х₂ = 52 + 32;

х₂ = 82 = 4;

x₁ • x₂ = –32 • 4 = –6; а2 = –6; a = –12.

Відповідь: а = –12.