Вправи: 774

774. Іван Петрович розпочав будівництво будинку на ділянці землі, що має форму прямокутника. Одна сторона ділянки на 16 м менша від іншої, а її площа дорівнює 720 м². Допоможіть Івану Петровичу

здійснити необхідні розрахунки. 1. Знайдіть сторони і периметр ділянки. 2. Для початку будівництва ділянка була огороджена металевими секціями з розмірами 2 х 2 м. Скільки таких секцій придбав Іван Петрович? 3. Для придбання металевих секцій Іван Петрорович може звернутися до трьох постачальників, умови яких подано в таблиці 33. Яка пропозиція покупки з доставкою буде найвигіднішою для Івана Петровича?

Довжина – ?

Ширина – ?, на 16 м <

S = 720 м².

1) Р – ?

Нехай ширина ділянки дорівнює x м, тоді довжина – (x + 16) м.

Складаємо рівняння:

x • (x + 16) = 720;

x² + 16x – 720 = 0;

D = 16² – 4 • 1 • (–720) = 256 + 2880 = 3136;

x₁ = -16-3136 2• 1 = -16-562 = -722 = –36 – не задовольняє умову задачі.

X₂ = -16+3136 2• 1 = -16+562 = 402 = 20;

20 м – ширина ділянки;

20 + 16 = 36 (м) – довжина ділянки;

Р = 2 • (20 + 36) = 112 (м).

Відповідь: 36 м; 20 м; 112 м.

2) 112 : 2 = 56 (секцій)

Відповідь: 56 см.

3) І пропозиція: 800 • 56 + 1600 = 49536 (грн);

ІІ пропозиція: 850 • 56 = 47600 (грн).

Відповідь: найвигідніша – ІІІ пропозиція.