Вправи: 756 (1-3)

756. Розв’яжіть квадратне рівняння:

1) х² + 4х – 12 = 0;

D = 4² – 4 • 1 • (–12) = 16 + 48 = 64;

x₁ = -4- 642 •1 = -4-82 = -122 = –6;

x₂ = -4+ 642 •1 = -4+82 = 42 = 2.

Відповідь: –6; 2.

2) х² – 3х – 10 = 0;

D = (–3)² – 4 • 1 • (–10) = 9 + 40 = 49;

x₁ = 3- 492 •1 = 3-72 = -42 = –2;

x₂ = 3+ 492 •1 = 3+72 = 102 = 5.

Відповідь: –2; 5.

3) х² – 6х + 9 = 0;

D = (–6)² – 4 • 1 • 9 = 36 – 36 = 0;

x_1,2 = 6± 02 •1 = 6±02 = 62 = 3;

Відповідь: 3.

4) х² + 5х + 8 = 0;

D = 5² – 4 • 1 • 8 = 25 – 32 = –7.

Відповідь: коренів немає.

5) х² – 5х + 4 = 0;

D = (–5)² – 4 • 1 • 4 = 25 – 16 = 9;

x₁ = 5- 92 •1 = 5-32 = 22 = 1;

x₂ = 5+ 92 •1 = 5+32 = 82 = 4.

Відповідь: 1; 4.

6) х² + 6х + 8 = 0;

D = 6² – 4 • 1 • 8 = 36 – 32 = 4;

x₁ = -6- 42 •1 = -6-22 = -82 = –4;

x₂ = -6+ 42 •1 = -6+22 = -42 = –2.

Відповідь: –4; –2.

7) х² – х – 6 = 0;

D = (–1)² – 4 • 1 • (–6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = 1- 252 •1 = 1-52 = -42 = –2;

x₂ = 1+ 252 •1 = 1+52 = 62 = 3.

Відповідь: –2; 3.

8) х² – 7х + 10 = 0;

D = (–7)² – 4 • 1 • 10 = 49 – 40 = 9;

x₁ = 7- 92 •1 = 7-32 = 42 = 2;

x₂ = 7+ 92 •1 = 7+32 = 102 = 5.

Відповідь: 2; 5.