11gdz
Головна8 класАлгебраГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова755 (1-3)

Вправи

Вправи: 755 (1-3)

Готова відповідь до завдання 755 (1-3) з ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова.

Алгебра, 8 клас · Вправи

755. Розв’яжіть квадратне рівняння: — ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова

Текстова відповідь

755. Розв’яжіть квадратне рівняння:

1) x2 + 4x – 5 = 0;

D = 42 – 4 • 1 • (–5) = 16 + 20 = 36;

x1 = -4- 362 •1 = -4-62 = -102 = –5;

x2 = -4+ 362 •1 = -4+62 = 22 = 1.

Відповідь: –5; 1.

2) х2 – 6х – 16 = 0;

D = (–6)2 – 4 • 1 • (–16) = 36 + 64 = 100;

x1 = 6- 1002 •1 = 6-102 = -42 = –2;

x2 = 6+ 1002 •1 = 6+102 = 162 = 8.

3) х2 + 2х – 8 = 0;

D = 22 – 4 • 1 • (–8) = 4 + 32 = 36;

x1 = -2- 362 •1 = -2-62 = -82 = –4;

x2 = -2+ 362 •1 = -2+62 = 42 = 2.

Відповідь: –4; 2.

4) х2 – 8х + 16 = 0;

D = (–8)2 – 4 • 1 • 16 = 64 – 64 = 0;

x1,2 = 8± 02 •1 = 82 = 4.

Відповідь: 4.

5) х2 + 8х + 7 = 0;

D = 82 – 4 • 1 • 7 = 64 – 28 = 36;

x1 = -8- 362 •1 = -8-62 = -142 = –7;

x2 = -8+ 362 •1 = -8+62 = -22 = –1.

Відповідь: –7; –1.

6) х2 – 4х + 8 = 0;

D = (–4)2 – 4 • 1 • 8 = 16 – 32 = –16;

Відповідь: коренів немає.

7) х2 + х – 12 = 0;

D = 12 – 4 • 1 • (–12) = 1 + 48 = 49;

x1 = -1- 492 •1 = -1-72 = -82 = –4;

x2 = -1+ 492 •1 = -1+72 = 62 = 3.

Відповідь: –4; 3.

8) х2 – 2х – 15 = 0;

D = (–2)2 – 4 • 1 • (–15) = 4 + 60 = 64;

x1 = 2- 642 •1 = 2-82 = -62 = –3;

x2 = 2+ 642 •1 = 2+82 = 102 = 5.

Відповідь: –3; 5.

9) х2 – 7х – 8 = 0;

D = (–7)2 – 4 • 1 • (–8) = 49 + 32 = 81;

x1 = 7- 812 •1 = 7-92 = -22 = –1;

x2 = 7+ 812 •1 = 7+92•1 = 162 = 8.

Відповідь: –1; 8.

10) х2 + 6х + 3 = 0;

D = 62 – 4 • 1 • 3 = 36 – 12 = 24;

x1 = -6- 242 •1 = -6-262 = –3 – 6;

x2 = -6+ 242 •1 = -6+262 = –3 + 6;

Відповідь: –3 – 6; –3 + 6.

11) х2 + х – 2 = 0;

D = 12 – 4 • 1 • (–2) = 1 + 8 = 9;

x1 = -1- 92 •1 = -1-32 = -42 = –2;

x2 = -1+ 92 •1 = -1+32 = 22 = 1.

Відповідь: –2; 1.

12) х2 + 25х + 100 = 0;

D = 252 – 4 • 1 • 100 = 625 – 400 = 225;

x1 = -25- 2252 •1 = -25-152 = -402 = –20;

x2 = -25+ 2252 •1 = -25+152 = -102 = –5.

Відповідь: –20; –5.

13) х2 – 6х – 7 = 0;

D = (–6)2 – 4 • 1 • (–7) = 36 + 28 = 64;

x1 = 6- 642 •1 = 6-82 = -22 = –1;

x2 = 6+ 642 •1 = 6+82 = 142 = 7.

Відповідь: –1; 7.

14) х2 + 15х + 26 = 0;

D = 152 – 4 • 1 • 26 = 225 – 104 = 121;

x1 = -15- 1212 •1 = -15-112 = -262 = –13;

x2 = -15+ 1212 •1 = -15+112 •1 = -42 = –2.

Відповідь: –13; –2.

15) х2 – 3х + 2 = 0;

D = (–3)2 – 4 • 1 • 2 = 9 – 8 = 1;

x1 = 3- 12 •1 = 3-12 = 22 = 1;

x2 = 3+ 12 •1 = 3+12 = 42 = 2.

Відповідь: 1; 2.

16) х2 – 10х + 25 = 0;

D = (–10)2 – 4 • 1 • 25 = 100 – 100 = 0.

x1,2 = 10± 02 •1 = 10±02 = 102 = 5.

Відповідь: 5.