Вправи
Вправи: 678 (1-2)
Готова відповідь до завдання 678 (1-2) з ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
678. Обчисліть:
1) 11+ 2 + 12+3 + … + 124+ 25 = 1•(1- 2)(1+ 2)(1- 2) + 1•(2- 3)(2+ 3)(2- 3) + … + 1•(24- 25)(24+ 25)(24- 25) = 1- 21-2 + 2- 32-3 + … + 24- 2524-25 = 1-2 -1 + 2-3 -1 + … + 24-25 -1 = 1- 25-1 = 1-5-1 = -4-1 = 4.
2) 11+2 + 12+3 + … + 199+ 100 = 1•(1- 2)(1+ 2)(1-2) + 1•(2- 3)(2+ 3)(2-3) + … + 1•(99- 100)(99+ 100)(99- 100) = 1- 21-2 + 2- 32-3 + … + 99-100 99-100 = 1- 2-1 + 2- 3-1 + … + 99- 100-1 = 1-100 -1 = 1-10-2 = -9-1 = 9.
3) 11+3 + 13+5 + … + 123+ 25 = 1•(1- 3)(1+ 3)(1- 3) + 1•(3-5) (3+ 5)(3- 5) + … + 1•(23- 25)(23+ 25)(23-25) = 1-3 1-3 + 3-5 3-5 + … + 23-25 23-25 = 1-3 -2 + 3-5 -2 + … + 23- 25-2 = 1-25 -2 = 1-5-2 = -4-2 = 2.
4) 12+4 + 14+6 + … + 170+72 = 1•(2-4) (2+4)(2-4) + 1•(4- 6)(4+ 6)(4- 6) + … + 1•(70-72) (70+72)( 70- 72) = 2- 42-4 + 4- 64-6 + … + 70- 7270-72 = 2-4 -2 + 4-6 -2 + … + 70-72-2 = 2-72 -2 = 2-62-2 = -52-2 = 522.