Вправи: 254 (1)

254. Розв’яжіть рівняння:

1) 2х + 3х2+ х3х2+ 2 – 2 = 2х – 1;

3х2+ х3х2+ 2 – 2 + 1 = 0; 3х2+ х3х2+ 2 – 1\3х2+2 = 0;

3х2+ х- 3х2- 23х2+ 2 = 0; х-23х2+ 2 = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число;

х – 2 = 0; х = 2.

2) х+6х2- 6х = х-362х2- 72 + х-62х2+ 12х;

х+6\2(х+6х2- 6х – х-36\х2(х2- 36) – х-6\х-62х(х+ 6) = 0;

2(х+6)2- х2+ 36х- (х-6)22хх-6(х+6) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0; –6; 6.

2(x² + 12x + 36) – x² + 36x – (x² – 12x + 36) = 0;

2x² + 24x + 72 – x² + 36x – x² + 12x – 36 = 0;

72x + 36 = 0;

72x = –36| : 72;

x = –3672 = –0,5.

3) x4+x – 4+xx-4 = 6416-x2;

x\4-x4+x + 4+x\4+x4-x – 644-x(4+x) = 0;

x4-x+ (4+x)2- 644-x(4+x) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число крім –4 і 4.

4x – x² + 16 + 8x + x² – 64 = 0;

12x – 48 = 0;

12x = 48|: 12;

x = 4 – не задовольняє ОДЗ.

4) 2х+3 – 4х+1 = х-1х+3(х+1);

2\х+1х+3 – 4\х+3х+1 – х-1х+3(х+1) = 0;

2х+2-4х-12-х+1х+3(х+1) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –3 і –1.

–3х – 9 = 0;

–3х = 9|: (–3);

х = –3 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 1) 2; 2) –0,5; 3) коренів немає; 4) коренів немає.