Вправи: 252 (1-2)

252. Розв’яжіть рівняння:

1) х-1х3- 1 = 0;

х³ – 1 = 0;

х³ = 1;

х = 1; ОДЗ: х – будь–яке число, крім 1

х – 1 = 0; х = 1 – не задовольняє ОДЗ.

коренів немає.

2) х+2х3+ 8 = 0;

х³ + 8 = 0;

х³ = –8;

х = –2.

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –2.

х + 2 = 0;

х = –2; коренів немає.

3) х2- 43х+6 = 0;

3х + 6 = 0;

3х = –6|: 3;

x = –2; ОДЗ: х – будь–яке число, крім –2

х² – 4 = 0;

(х – 2)(х + 2) = 0;

х – 2 = 0 або х + 2 = 0;

х = 2; х = –2 – не задовольняє ОДЗ.

4) 2х+2х3+1 = 0;

х³ + 1 = 0;

х³ = –1;

х = –1; ОДЗ: х – будь–яке число, крім –1.

2х + 2 = 0;

2х = –2;

х = –1 – не задовольняє ОДЗ.

коренів немає.

5) х3- 9х15-5х = 0;

15 – 5х = 0;

5(3 – х) = 0;

3 – х = 0;

х = 3; ОДЗ: х – будь–яке число, крім 3.

х³ – 9х = 0;

х(х² – 9) = 0;

х(х + 3)(х – 3) = 0;

х = 0, або х + 3 = 0, або х – 3 = 0;

х = –3; х = 3 – не задовольняє ОДЗ.

6) 3х3- 12х4-2х = 0;

4 – 2х = 0;

2х = 4|: 2;

x = 2; ОДЗ: х – будь–яке число, крім 2

3х³ – 12х = 0;

3х(х² – 4) = 0;

3х(х + 2)(х – 2) = 0;

3х = 0, або х + 2 = 0, або х – 2 = 0;

х = 0 х = –2 х = 2 – не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 1) коренів немає; 2) коренів немає; 3) 2; 4) коренів немає; 5) –3; 0; 6) –2; 0.