Вправи: 247 (1-3)

247. Застосуйте основну властивість пропорції та розв’яжіть рівняння:

1) 2х = 57;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

х • 5 = 2 • 7;

5х = 14| : 5;

x = 2,8.

2) 32х = –45;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

2х • (–4) = 3 • 5;

–8х = 15| : (–8);

x = –1,875.

3) 43х = –827;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

3х • (–8) = 4 • 27|: 4;

–6х = 27| : (–6);

x = –4,5.

4) –516х = 2532;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

–16х • 25 = 32 • 5|: 16;

–25х = 10| : (–25);

x = –0,4.

5) x-1х = 34;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

4(x – 1) = 3x;

4x – 4 = 3x;

4x – 3x = 4;

x = 4.

6) x-22х = 23;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

2x • 2 = 3(x – 2);

4x = 3x – 6;

4x – 3x = –6;

x = –6.

7) 1+x2х = 56;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

2x •5 = 6 • (1 + x);

10x = 6 + 6x;

10x – 6x = 6;

4x = 6| :4;

x = 1,5.

8) 4-x5х = 910;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

5x • 9 = 10(4 – x);

45x = 40 – 10x;

45x + 10x = 40;

55x = 40|: 55;

x = 4055 = 811.

9) 3+x3х = 47;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

3x • 4 = 7(3 + x);

12x = 21 + 7x;

12x – 7x = 21;

5x = 21;

x = 215 = 4,2.

10) 3-x3х = 89;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 0.

3x • 8 = 9(3 – x);

24x = 27 – 9x;

24x + 9x = 27;

33x = 27|: 33;

x = 2733 = 911.

11) x3+х = 35;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –3.

5x = 3(3 + x);

5x = 9 + 3x;

5x – 3x = 9;

2x = 9|: 2;

x = 4,5.

12) -x2+х = 611;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –2.

–11x = 6(2 + x);

–11x = 12 + 6x;

–11x – 6x = 12;

–17x = 12|: (–17);

x = –1217.

13) x5+х = 27;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –5.

7x = 2(5 + x);

7x = 10 + 2x;

7x – 2x = 10;

5x = 10;

x = 2.

14) 4x4-х = 58;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 4.

4x • 8 = 5(4 – x);

32x = 20 – 5x;

32x + 5x = 20;

x = 2037.

15) 2x4-х = –27;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 4.

2x • (–7) = 2(4 – x);

–14x = 8 – 2x;

–14x + 2x = 8;

–12x = 8|: (–12);

x = –812 = –23.

16) –3x2-х = 479;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 2.

–3x • 9 = 4 • (2 – x);

–27x = 8 – 4x;

–27x + 4x = 8;

–23x = 8|: (–23);

x = –823.

17) x-12+х = 23;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім –2.

3(x – 1) = 2(2 + x);

3x – 3 = 4 + 2x;

3x – 2x = 4 + 3;

x = 7.

18) 2-x3-2x = 57;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 1,5.

7(2 – x) = 5(3 – 2x);

14 – 7x = 15 – 10x;

–7x + 10x = 15 – 14;

3x = 1;

x = 13.

Відповідь: 1) 2,8; 2) –1,875; 3) –4,5; 4) –0,4; 5) 4; 6) –6; 7) 1,5;

8) 811; 9)4,2; 10) 911; 11) 4,5; 12) –1217; 13) 2; 14) 2037; 15) –23; 16) –823; 17) 7; 18) 13.