Вправи: 244 (1-2)

244. Розв’яжіть рівняння.

1) x-1x2-1 = 0;

x² – 1 = 0;

(x – 1)(х + 1) = 0;

x – 1 = 0, або x + 1 = 0;

x = 1; x = –1;

x – будь–яке число, крім –1 і 1.

x – 1 = 0;

x = 1 – не задовольняє ОДЗ.

коренів немає.

2) x+2x2-4 = 0;

x² – 4 = 0;

(x – 2)(x + 2) = 0;

x – 2 = 0, або x + 2 = 0;

x = 2; x = –2;

x – будь–яке число, крім –2 і 2.

x + 2 = 0;

x = –2 – не задовольняє ОДЗ;

коренів немає.

3) 2x+2x2-1 = 0;

x² – 1 = 0;

(x – 1)(х + 1) = 0;

x – 1 = 0, або x + 1 = 0;

x = 1; x = –1;

x – будь–яке число, крім –1 і 1.

2x + 2 = 0;

2(x + 1) = 0;

x + 1 = 0;

x = –1 – не задовольняє ОДЗ.

коренів немає.

4) 3x-6x2-4 = 0;

x² – 4 = 0;

(x – 2)(x + 2) = 0

x – 2 = 0, або x + 2 = 0

x = 2 x = –2

3х – 6 = 0

3(x – 2) = 0

x – 2 = 0

x = 2 – не задовольняє ОДЗ

коренів немає.

5) x2-1x-1 = 0;

x – 1 = 0;

x = 1;

x – будь–яке число, крім 1.

x² – 1 = 0;

(x – 1)(x + 1) = 0;

x + 1 = 0, або x – 1 = 0;

x = –1; x = 1 – не задовольняє ОДЗ.

6) x2-4x-2 = 0;

x – 2 = 0;

x = 2;

х – будь–яке число, крім 2;

x² – 4 = 0;

(x – 2)(x + 2) = 0;

x + 2 = 0, або x – 2 = 0;

x = –2; x = 2 – не задовольняє ОДЗ.

7) x2-16x-4 = 0;

x – 4 = 0;

x = 4;

x – будь–яке число, крім 4;

x² – 16 = 0;

(x + 4)(x – 4) = 0;

x + 4 = 0, або x – 4 = 0;

x = –4; x = 4 – не задовольняє ОДЗ;

8) x2-163x+12 = 0;

3х + 12 = 0;

3(x + 4) = 0;

x + 4 = 0;

x = –4;

x – будь–яке число, крім –4.

x² – 16 = 0;

(x – 4)(x + 4) = 0;

x – 4 = 0 або x + 4 = 0;

x = 4; x = –4 не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 1) коренів немає; 2) коренів немає; 3) коренів немає;

4) коренів немає; 5) –1; 6) –2; 7) –4; 8) 4.