Вправи: 894 (1-2)

894. Розв’яжіть рівняння:

1) х² – 6х + 2х-2 = 2х-2 – 8;

х² – 6х = –8, х² – 6х + 8 = 0, х = 4 або х = 2,

х – 2 ≠ 0; х ≠ 2; х ≠ 2; х = 4.

Відповідь: 4.

2) (х – 5)(15х² – 7х – 2) = 0, якщо х ≥ 0, то х – 5 = 0 або 15х² – 7х – 2 = 0.

Розв’яжемо перше рівняння: х = 5; х = 25; розв’яжемо друге рівняння: 15х² – 7х – 2 = 0; D = 49 + 120 = 169;

х₁ = 7+1330 = 23 або х₂ = 7-1330 = -630 = –15; –15 не задовольняє умову х ≥ 0.

Відповідь: 25; 23.

3) (х² + 6х)(х – 4)(х² – 8х – 48) = 0, якщо х ≥ 0, то

х² + 6х = 0, або x – 4 = 0, або х² – 8х – 48 = 0.

Розв’яжемо перше рівняння: х² + 6х = 0; х(х + 6) = 0; х = 0 або х = –6; –6 не задовольняє умову х ≥ 0; розв’яжемо друге рівняння: x – 4 = 0; x = 4; х = 16; розв’яжемо третє рівняння: х² – 8х – 48 = 0; х = – 4 або х = 12; –4 не задовольняє умову х ≥ 0.

Відповідь: 0; 12; 16.