Вправи: 882

882. Спростіть вираз:

1) (x+ 5)2- 20x + (x-4)2+ 16x = x+10x+ 25-20x + x-8x+ 16+16x = x-10x+ 25 + x+8x+ 16 = (x-5)2 + (x+ 4)2 = |x – 5| + |x + 4|, якщо х ≥ 5,

x > 25, то х – 5 + х + 4 = 2х – 1; якщо 0 ≤ х < 25, то

5 – х + х + 4 = 9.

Відповідь: якщо х ≥ 25, то 2х – 1; якщо 0 ≤ х ≤ 25, то 9.

2) a+2a+3+ 4 + a-2a+3+ 4 =(a+3)2+ 2a+3+ 1 + (a+3)2- 2a+3+ 1 = (a+3+ 1)2 + (a+3- 1)2 = |a+3 + 1| + |a+3 –1|, якщо а+3 ≥ 1, а + 3 ≥ 1, а ≥ –2, то а+3 + 1 + a+3 – 1 = 2a + 3;

якщо a+3 < 1, a + 3 < 1, a = –2, то a+3 + 1 – a+3 – 1 = 2.

Відповідь: якщо а ≥ –2, то 2а + 3, якщо а < –2, то 2.