Вправи: 82

82. Знайдіть усі натуральні значення n, при яких значення виразу є цілим числом:

1) n+6n = nn + 6n = 1 + 6n. Щоб значення виразу було цілим числом, значення дробу 6n повинне бути цілим, тому n = 1, 2, 3, 6.

2) 3n2- 4n-14n = 3n2n – 4nn – 14n = 3n – 4 – 14n. Число n повинно бути дільником числа 14, тому n = 1, 2, 7, 14.

3) 4n+72n-3 = 4n-6+132n-3 = 4n-62n-3 + 132n-3 = 2(2n-3)2n-3 + 132n-3 = 2 + 132n-3.

2n – 3 = 1 або 2n – 3 = 13; 2n = 4 або 2n = 16; n = 2 або

n = 8.