Вправи: 799

799. Одному маляру потрібно на 5 год більше, ніж другому, щоби пофарбувати фасад будинку. Коли перший маляр пропрацював 3 год, а потім його змінив другий, який пропрацював 2 год, то виявилося, що пофарбовано 40 % площі фасаду. За який час може пофарбувати фасад кожний маляр, працюючи самостійно?

Нехай другому маляру потрібно х годин, тоді першому

потрібно х + 5 (год). За одну годину другий маляр може виконати 1x частину завдання, тоді перший маляр – 1x+5 частину. За 3 год перший маляр виконає 3x+5 частину, за 2 год другий — 2х частину. Разом вони виконали 40 % = 40100 = 25 частини роботи, маємо рівняння: 3х+5 + 2х = 25.

3x+5 + 2x – 25 =0; 15x+10x+50-2x2- 10x5x(x+5) = 0;-2x2+ 15x+505x(x+5) =0;

–2x² + 15x + 50 = 0, 2x² – 15x – 50 = 0, x = 10 або x = –52,

5x(x + 5) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 0,

x ≠ 5; x ≠ –5;

–52 – не задовольняє умову задачі, другому маляру потрібно 10 год, першому — 10 + 5 = 15 (год).

Відповідь: 15 год, 10 год.