Вправи: 771 (2)

771. Розв’яжіть рівняння:

1) 2yy-3 = 3y+3y; 2yy-3 – 3y+3y = 0; 2y2- (y-3)(3y+3)y(y-3) = 0;

2y2- (3y2+ 3y-9y-9)y(y-3) = 0; 2y2- 3y2- 3y+ -y+9y(y-3) = 0; -y2+ 6y+9y(y-3) 0; –y² + 6y + 9 = 0, y = 6+ 722 або y = 6- 722,

y ≠ 0, y ≠ 0,

y ≠ 3;

y = 6+2182 або y = 6-2182, y = 3 + 18 або y = 3 – 18,

y ≠ 0, y ≠ 0,

y ≠ 3; y ≠ 3.

Відповідь: 3 + 18; 3 – 18.

2) 3x+4x-3 = 2x-9x+1; 3x+4x-3 – 2x-9x-3 – 2x-9x+1 = 0;

3x+4x+1- (x-3)(2x-9)x-3(x+1) = 0;

3x2+ 3x+4x+4-2x2+ 9x+6x-27x-3(x+1) = 0; x2+ 22x-23x-3(x+1) = 0;

x² + 22x – 23 = 0, x = –23 або x₂ = 1, x₁ = –23, x₂ = 1.

(x – 3)(x + 1) ≠ 0; x ≠ 3,

x≠ –1;

Відповідь: –23; 1.

3) 5x+2x-1 = 4x+13x+7; 5x+2x-1 – 4x+13x+7 = 0; 5x+2x+7- (4x+13)(x-1)x-1(x+7) – 0;

5x2+ 35x+2x+14-4x2+ 4x-13x+13x-1(x+7) = 0; x2+ 28x+27x-1(x+7) = 0;

x² + 28x + 27 = 0, x = –27 або x = –1, x₁ = –x, x₂ = –27.

(x – 1)(x + 7) ≠ 0; x ≠ 1,

x ≠ –7;

Відповідь: –27; –1.

4) 2x2- 3x+1x-1 = 3x – 4; 2x2- 3x+1x-1 – 3x + 4 = 0;

2x2- 3x+1-3x2+ 3x+4x-4x-1 = 0; 2x2- 3x+1-3x2+ 3x+4x-4x-1 = 0;

-x2+ 4x-3x-1 = 0; x2- 4x+3x-1 = 0; x² – 4x + 3 = 0,

x – 1 ≠ 0;

x = 3 або x = 1, x = 3.

x ≠ 1.

Відповідь: 3.