Вправи: 75

75. Доведіть тотожність:

Щоб довести тотожність, виконаємо перетворення виразу в лівій частині.

1) (a+b)24ab – (a-b)24ab = (a+b)2- (a-b)24ab = a+b+ a-b(a+ba-b)4ab = a+b+a-b(a+b-a+b)4ab = 2a • 2b4ab = 1;

2) (a+b)2a2+ b2 – (a-b)2a2+ b2 = (a+b)2+ (a-b)2a2+ b2 = a2+ 2ab+ b2+ a2- 2ab+ b2a2+ b2 = 2a2+ 2b2a2+ b2 = 2(a+b)2a2+ b2 = 2.