Вправи: 747

747. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях a значення виразу не залежить від значення змінної:

1) 25a2- 3610a2- 9a+2 : 5a-65a-2 + 9a-81-2a = 5a-65a+6 • (5a-2)10a- 15a- 11 • (5a+6) + 9a+81-2a = 5a-6(5a-2)5a-2(2a-1) – 9a-82a-1 = 5a-62a-1 = 9a-82a-1 = 5a-6-9a+82a-1 = -2(2a-1)2a-1 = –2.

Значення виразу не залежить від значення змінної.

2) (2aa+3 + 1a-1 – 4a2+ 2a-3) : 2a+1a+3 = (2a\a-1a+3 + 1\a-3a-1 – 4\1a+3(a-1)) • a+32a+1 = 2a2- 2a+a-1 • (a+3) a+3a-1 • (2a+1) = 2a2- a-1a-1(2a+1) = 2a-1(a+ 12)a-1(2a+1) = 2a+12a+1 = 1.

Значення виразу не залежить від значення змінної.