Вправи: 698

698. Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють:

1) х₁ = –7; х₂ = –8 ; х₁ + х₂ = –7 – 8 = –15;

х₁ • х₂ = –7 • (–8) = 56; маємо рівняння х² + 15х + 56 = 0;

2) х₁ = 5; х₂ = –0,4; х₁ + х₂ = 5 – 0,4 = 4,6;

х₁ • х₂ = 5 • (–0,4) = –2; маємо рівняння х² – 4,6х – 2 = 0; помножимо обидві частини рівняння на 5, маємо 5x² – 23х – 10 = 0;

3) x₁ = 12; x₂ = 23; x₁ + x₂ = 12 + 23 = 76; x₁ • x₂ = 12 • 23 = 13; маємо рівняння х² – 76х + 13 = 0; помножимо обидві частини рівняння на 6, маємо 6х² – 7х + 2 = 0;

4) х₁ = 5 – 10; х₂ = 5 + 10;

х₁ + х₂ = 5 – 10 + 5 + 10 = 10;

х₁ • х₂ = (5 – 10)(5 + 10) = 25 – 10 = 15; маємо рівняння

х² – 10х + 15 = 0.