Вправи: 595

595. Натуральні числа від 1 до 37 записано в рядок так, що сума будь–яких перших кількох чисел ділиться націло на наступне за ними число. Яке число записано на третьому місці, якщо на першому місці записано число 37, а на другому — 1?

Нехай на останньому місці у рядку стоїть число x. Сума всіх чисел у рядку, крім x, ділиться на x; значить, і сума всіх чисел у рядку, що дорівнює 1 + 2 + ... + 37 = 37 • 19, ділиться на x. Отже, x = 19, оскільки 37 поставлено перше місце. На третьому місці стоїть дільник числа

37 + 1 = 38 = 19 • 2, відмінний від 1 та 19, які стоять на інших місцях.

Відповідь: 2.

Завдання № 4 «Перевірте себе в тестовій формі»

1. Яке з даних тверджень хибне?

В.

2. Яке із чисел є ірраціональним?

Б.

3. Графіком якої з функцій є парабола?

Б.

4. На якому з рисунків зображено графік функції y = х?

В.

5. Який із наведених виразів не має змісту?

В.

6. Обчисліть значення виразу

А. 7x-3, якщо х = 4, то 7 •4-3 = 25 = 5.

7. Чому дорівнює значення виразу

В. 36 •0,81 = 36 • 0,81 = 6 • 0,9 = 5,4.

8. Знайдіть значення виразу

Г. (1510)² = (15)² • (10)² = 125 • 10 = 1025 = 25.

9. Спростіть вираз

В. 9a – 16a + 64a = 3a – 4a + 8a = 7a.

10. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу

B. 122 = 12 • 2(2)2 = 1222 = 62.

11. Скоротіть дріб

A. a-2a-2a+ 2 = a- 2(a+ 2)(a- 2)2 = a+ 2a- 2.

12. Установіть відповідність між виразом (1–3) та його значенням (А–Д).

1) 5 • 45 = 5 • 45 = 225 = 15 – (Г);

2) (45 – 5)(45 + 5) = (45)² – (5)² = 45 – 5 = 40 – (В);

3) (5 - 45)2 – 45 = |5 – 45| – 45 = (45 – 5) – 45 = –5 – (Б).