Вправи: 532

532. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:

1) 22+ 1 = 2(2- 1)2+ 1(2- 1) = 2(2- 1)2-1 = (2)² – 2 = 2 – 2;

2) 47+ 3 = 4(7- 3)7+ 3(7- 3) = 4(7- 3)(7)2- (3)2 = 4(7- 3)4 = 7 – 3;

3) 1515- 12 = 15(15+ 12)15+ 12(15- 12) = 15(15+ 12)(15)2- (12)2 = 15(15+ 12)3 = 5(15 + 12);

4) 1925- 1 = 19(25+ 1)25- 1(25+ 1) = 19(25+ 1)(25)2- 12 = 19(25+ 1)20-1 = 19(25+ 1)19 = 25 + 1;

5) 1a- b = 1 • (a+ b)a- b(a+ b) = a+ ba-b;

6) 3+ 13- 1 = 3+ 1(3+ 1)3- 1(3+ 1) = (3+ 1)2(3)2- 12 = (3+ 1)22.