Вправи: 498

498. На дошці записано 102 послідовних натуральних числа. Чи можна розбити їх на дві групи так, щоб сума чисел у кожній групі була простим числом (у кожній групі має бути не менше ніж два числа)?

Якщо є 102 послідовних натуральних числа, то 51 парне та 51 непарне. Всі прості числа непарні, окрім числа 2. Простим числом сума чисел в групі буде лише у випадку, якщо додати непарну кількість непарних чисел. Маємо 51 непарне число, їх не можна розбити на дві групи з непарною кількістю чисел, в одній групі буде парна кількість, а в другій непарна.

Відповідь: ні.