Вправи: 208 (1-3)

208. Для кожного значення a розв’яжіть рівняння:

1) х-1х-а = 0; x – 1 = 0, x = 1,

x – a ≠ 0; x ≠ a.

Якщо а ≠ 1, то х = 1; якщо а = 1, коренів немає.

2) x-ax+5 = 0; x – a = 0, x = a,

x + 5 ≠ 0; x ≠ –5.

Якщо а ≠ –5 , то х = а; якщо а = –5, коренів немає.

3) a(x-a)x-3 = 0; a(x – a) = 0, x – a = 0, x = a,

x – 3 ≠ 0; x ≠ 3; x ≠ 3.

Якщо а = 0, х — будь–яке, х ≠ 3; якщо а ≠ 0; а ≠ 3, то х = а; якщо а = 3, то коренів немає.

4) x-a(x-6)x-7 = 0; (x – a)(x – 6) = 0, x – a = 0, x – 6 = 0,

x – 7 ≠ 0; x ≠ 7;

x₁ = a, x₂ = 6,

x ≠ 7.

Якщо а ≠ 7, х₁ = а, х₂ = 6; якщо о = 7, х = 6.

5) x-4(x+2)x-a = 0; (x – 4)(x + 2) = 0, x – 4 = 0, x + 2 = 0,

x – a ≠ 0; x ≠ a;

x₁ = 4, x₂ = –2,

x ≠ a.

Якщо а ≠ 4, а ≠ –2 , то х₁ = 4, х = –2; якщо а = 4, х = –2; якщо а = –2, х = 4.

6) x-aa-4(x+2) = 0; x – a = 0, x = a,

(x – 4)(x + 2) ≠ 0; x – 4 ≠ 0, x + 2 ≠ 0;

x = a,

x ≠ 4, x ≠ –2.

Якщо a ≠ 4, a ≠ –2, то x = а; якщо a = 4 або a = –2, то коренів немає.